3) В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, а угол при его основании — 45°. Определить боковую сторону.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому оба угла при основании составляют по 45°.

Тогда угол при вершине равен:

\[180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\]

Следовательно, основание длиной 4 см является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника. Боковая сторона:

\[a=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\text{ см}\]

Ответ: \(2\sqrt{2}\) см.