3. В равнобедренном ______ углы при основании ______. Дано: треугольник МРТ, РМ = РТ. Доказать: ∠М = ∠Т. Доказательство. 1) Проведём биссектрису РО угла Р. (Проведите её на рисунке.) 2) В треугольниках МРО и ______ РМ = ______ по условию, ∠МРО = ∠______ (РО — ______ угла Р), следовательно, △МРО = △______ по первому ______ равенства ______. 3) В равных треугольниках против равных ______ лежат ______ углы, поэтому ∠М = ∠______. Теорема доказана.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Проведём биссектрису РО угла Р и отметим точку О на стороне МТ.
2. В треугольниках МРО и ТРO РМ = РТ по условию, РО = РО — общая сторона, ∠МРО = ∠ТРO (РО — биссектриса угла Р). Следовательно, △МРО = △ТРO по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому ∠М = ∠Т.

Ответ: ∠М = ∠Т.