3. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BN и CH, ∠CDH = 49°. Найдите ∠ABN.

Точки D и H лежат на основании AD, поэтому ∠CDH = ∠CDA = 49°. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠DAB = 49°.

Поскольку BN — высота, BN ⟂ AD. Тогда ∠ABN = 90° − ∠DAB = 90° − 49° = 41°.

Ответ: 41°.