3. В равнобедренной трапеции ABCD высота BM = 8 см, а угол A = 60°. Найди длину боковой стороны трапеции.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. В нём \(BM=8\) см, \(\angle A=60^\circ\), а \(AB\) — гипотенуза.

\[\sin60^\circ=\frac{BM}{AB},\qquad AB=\frac{8}{\sin60^\circ}=\frac{8}{\sqrt3/2}=\frac{16}{\sqrt3}=\frac{16\sqrt3}{3}\text{ см}.\]

Ответ: \(\frac{16\sqrt3}{3}\) см.