3. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. По рисунку: высота равна 5, меньшее основание равно 3, угол при основании равен 45°.

Опустим перпендикуляр из верхней вершины на большее основание. Получится прямоугольный треугольник с высотой 5 и углом 45° при основании.

Так как треугольник равнобедренный прямоугольный, горизонтальная проекция боковой стороны равна высоте: 5.

В равнобедренной трапеции проекции обеих боковых сторон на большее основание равны. Поэтому большее основание равно \(3 + 5 + 5 = 13\).

Ответ: 13.