3. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Проведём высоты из концов меньшего основания. В результате большая трапеция разделится на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.

1. В каждом прямоугольном треугольнике угол при основании равен \(45^\circ\), а высота равна 5.
2. Так как треугольник равнобедренный прямоугольный, горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны также равен 5.
3. Разность оснований равна \(5+5=10\).
4. Большее основание равно \(6+10=16\).

Ответ: 16