№ 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть большее основание равно сумме двух отрезков, на которые его делит высота: \(5+12=17\) см.

В равнобедренной трапеции отрезки у концов большего основания, отсекаемые высотами, равны. Поэтому меньшее основание равно разности данных отрезков: \(12-5=7\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\dfrac{17+7}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.