3. В равнобедренной трапеции высота равна 7, большее основание равно 19, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям большего основания получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них один острый угол равен 45°, поэтому горизонтальный катет равен высоте: 7.

Разность оснований равна сумме двух горизонтальных катетов: 7 + 7 = 14.

Меньшее основание: 19 − 14 = 5.

Ответ: 5.