1. Анализируем исходные данные:
Ядро-источник: ХA₋₁
Ядро-продукт: УA-4₋₁
Процессы: α-распады и β-распады.
2. Влияние α-распада:
Каждый $$\alpha$$-распад уменьшает массовое число на 4 и зарядовое число на 2.
Пусть было n $$\alpha$$-распадов. Изменение массового числа: $$-4n$$. Изменение зарядового числа: $$-2n$$.
3. Влияние β-распада:
Каждый $$\beta$$-распад увеличивает зарядовое число на 1, массовое число остается неизменным.
Пусть было m $$\beta$$-распадов. Изменение массового числа: 0. Изменение зарядового числа: $$+m$$.
4. Составляем уравнения для массового и зарядового чисел:
Массовое число:
A - 4n = A - 4
Из этого следует, что 4n = 4, следовательно, n = 1.
Был 1 $$\alpha$$-распад.
Зарядовое число:
(Z - 1) - 2n + m = (Z - 1)
Подставляем n = 1:
(Z - 1) - 2(1) + m = Z - 1
Z - 1 - 2 + m = Z - 1
Z - 3 + m = Z - 1
m = Z - 1 - (Z - 3)
m = Z - 1 - Z + 3
m = 2
Было 2 $$\beta$$-распада.
5. Анализ второй части вопроса:
14N + ? → 13N + 2₀n1
В этой реакции происходит превращение азота-14 в азот-13. Это не $$\beta$$-распад. Это скорее всего реакция, в которой участвует нейтрон. Однако, вопрос требует найти число $$\beta$$-распадов в первой части, а вторая часть дает дополнительную информацию, которая, возможно, не связана напрямую с первой задачей, кроме как в контексте ядерных реакций.
6. Вывод по первой части:
Число $$\beta$$-распадов равно 2.
Ответ: 2