3 В Школе ремесел резьбой по дереву, ткачеством и лепкой занимались 126 человек (каждый из 126 человек учился только одному ремеслу). Резьбой и ткачеством занимались 96 человек, ткачеством и лепкой — 75 человек. Сколько человек занималось резьбой по дереву? Сколько ткачеством? Сколько лепкой?

Решение:

Обозначим количество человек, занимающихся каждым ремеслом:

• Р — резьба по дереву
• Т — ткачество
• Л — лепка

Из условия задачи мы знаем:

• Общее количество человек: Р + Т + Л = 126
• Резьбой и ткачеством: Р + Т = 96
• Ткачеством и лепкой: Т + Л = 75

Теперь найдем, сколько человек занималось каждым ремеслом:

1. Найдем количество человек, занимающихся лепкой (Л):
   Из общего числа (126) вычтем тех, кто занимался резьбой и ткачеством (96):
   Л = 126 - (Р + Т) = 126 - 96 = 30 человек.
2. Найдем количество человек, занимающихся резьбой (Р):
   Из общего числа (126) вычтем тех, кто занимался ткачеством и лепкой (75):
   Р = 126 - (Т + Л) = 126 - 75 = 51 человек.
3. Найдем количество человек, занимающихся ткачеством (Т):
   Мы знаем, что Р + Т = 96. Так как мы нашли Р = 51, то:
   Т = 96 - Р = 96 - 51 = 45 человек.
4. Проверим:
   Р + Т + Л = 51 + 45 + 30 = 126. Верно!

Ответ:

Резьбой по дереву занимался 51 человек, ткачеством — 45 человек, а лепкой — 30 человек.