3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Задание 3

Дано: Симметричную монету бросают трижды.

Найти: Вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Решение:

При бросании монеты три раза возможно 2³ = 8 равновероятных исходов. Перечислим все возможные исходы (О - орел, Р - решка):

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересуют исходы, где выпало хотя бы две решки. Это:

• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Всего таких исходов 4.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{хотя бы две решки}) = \frac{\text{Число исходов с хотя бы двумя решками}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5