3. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправен, нужно определить:

1. Общее количество фонариков: 80 штук.
2. Количество неисправных фонариков: 12 штук.
3. Количество исправных фонариков: Это общее количество минус количество неисправных.

Вычислим количество исправных фонариков:

\[ 80 - 12 = 68 \text{ (исправных фонариков)} \]

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В нашем случае:

• Благоприятный исход: Выбран исправный фонарик.
• Количество благоприятных исходов: 68.
• Общее количество исходов: 80.

Теперь найдем вероятность:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{68}{80} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на 4:

\[ \frac{68 \div 4}{80 \div 4} = \frac{17}{20} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 17 на 20:

\[ \frac{17}{20} = 0.85 \]

Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправен, равна 0.85 или 85%.

Ответ: 0.85