3 В таблице приведены две характеристики 30 разных стиральных машин, имеющихся в продаже: максимальная загрузка белья (кг) и средний расход воды на одну стирку (л). По данным таблицы: а) найдите медиану расхода воды для машин, у которых загрузка белья не более 5 кг; б) найдите медиану расхода воды для машин, у которых загрузка белья более 5 кг. в) По вашему мнению, существенно ли отличаются полученные медианы для этих двух групп машин? Попробуйте обосновать свою точку зрения или объяснить своими словами возможную причину такого различия.

Решение:

Разделим машины на две группы:

• Группа 1: Загрузка белья не более 5 кг (до 5 кг включительно)
• Группа 2: Загрузка белья более 5 кг (свыше 5 кг)

а) Медиана расхода воды для машин с загрузкой до 5 кг:

Выберем строки, где "Загрузка белья (кг)" ≤ 5:

Расход воды (л): 42, 45, 48, 40, 44, 40, 42.

Всего 7 значений. Отсортируем их по возрастанию: 40, 40, 42, 42, 44, 45, 48.

Медиана — это среднее значение в упорядоченном ряду. В данном случае это 42 л.

б) Медиана расхода воды для машин с загрузкой более 5 кг:

Выберем строки, где "Загрузка белья (кг)" > 5:

Расход воды (л): 54, 54, 56.

Всего 3 значения. Отсортируем их по возрастанию: 54, 54, 56.

Медиана — это среднее значение. В данном случае это 54 л.

в) Анализ различий:

Медианы расхода воды существенно отличаются: 42 л против 54 л. Машины с большей загрузкой белья потребляют в среднем больше воды.

Причина такого различия: Машины с большей максимальной загрузкой белья, как правило, имеют больший объем барабана и, соответственно, требуют большего количества воды для эффективной стирки большего количества белья.

Ответ: а) 42 л; б) 54 л; в) Да, отличаются. Машины с большей загрузкой требуют больше воды.