3 В театральном фестивале принимали участие школьные и студенческие театральные коллективы — всего 36 коллективов. Студенческих театров было в 3 раза меньше, чем школьных. Сколько школьных театральных коллективов участвовало в фестивале? Сколько студенческих?

Решение:

1. Обозначим: Пусть $$x$$ — количество школьных театральных коллективов. Тогда количество студенческих театральных коллективов будет $$\frac{x}{3}$$.
2. Составим уравнение: Так как всего 36 коллективов, то $$x + \frac{x}{3} = 36$$.
3. Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3x + x = 108$$. Сложим подобные члены: $$4x = 108$$. Разделим обе части на 4: $$x = \frac{108}{4} = 27$$.
4. Найдем количество студенческих коллективов: $$\frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9$$.

Проверка: 27 (школьных) + 9 (студенческих) = 36 (всего).

Ответ: 27 школьных театральных коллективов и 9 студенческих.