3) В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=30°, ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Углы \(\angle BDA\) и \(\angle BDC\) составляют угол \(ADC\), поэтому \(\angle ADC=30°+110°=140°\).

Так как основания трапеции \(AB\) и \(CD\) параллельны, односторонние углы при секущей \(AD\) supplementary: \(\angle DAB=180°-140°=40°\).

В треугольнике \(ABD\): \(\angle ABD=180°-30°-40°=110°\).

Ответ: 110°.