3. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB = CD\), трапеция равнобедренная. Углы при большем основании AD равны, поэтому \(\angle BAD = \angle CDA\).

Диагональ BD делит угол CDA на углы BDA и BDC: \(\angle CDA = 38° + 32° = 70°\). Следовательно, \(\angle BAD = 70°\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD = 180° - 70° - 38° = 72°\).

Ответ: 72°.