3. В трапеции MNKP ∠M = 45°, ∠P = 30°, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

При стандартном обозначении вершин трапеции по порядку её основания — MN и KP, а боковая сторона MP соединяет вершины M и P. Поскольку MN ∥ KP, внутренние односторонние углы при стороне MP должны быть supplementary: ∠M + ∠P = 180°. Но по условию ∠M + ∠P = 45° + 30° = 75°.

Условие противоречиво, поэтому такую трапецию построить нельзя и её среднюю линию определить невозможно. Возможно, в условии неверно указаны обозначения углов или вершин.