3. В треугольнике ABC: ∠A = 45°, ∠B = 30°, BC = 10√2. Найдите AC.

По теореме синусов: сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A.

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\), поэтому \(AC=10\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=10\).

Ответ: AC = 10.