3. В треугольнике ABC: ∠A = 45°, ∠B = 30°, BC = 7. Найти AC.

По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известное значение и найдём AC:

\(AC=\dfrac{7\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7\cdot \frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=\dfrac{7\sqrt2}{2}\approx 4.95\).

Ответ: \(AC=\dfrac{7\sqrt2}{2}\approx 4.95\).