3. В треугольнике ABC ∠ A = 80°, ∠ B = 60°. Чему равен ∠C? 4. На рисунке AD = 22см. Найдите АС.

Решение задачи 3:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. В треугольнике ABC нам известны два угла: ∠A = 80° и ∠B = 60°.

Чтобы найти третий угол ∠C, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов:

∠C = 180° - (∠A + ∠B)

∠C = 180° - (80° + 60°)

∠C = 180° - 140°

∠C = 40°

Ответ: 40°

Решение задачи 4:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник ADC, так как ∠C = 90°. Также мы видим, что ∠CAD = 60°.

В прямоугольном треугольнике, сумма острых углов равна 90°. Следовательно, ∠ADC = 90° - 60° = 30°.

Мы знаем, что AD = 22 см.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет AC противолежит углу ∠ADC = 30°, а гипотенуза — это AD.

Значит, AC = AD / 2.

AC = 22 см / 2

AC = 11 см.

Ответ: 11 см