3) В треугольнике ABC: AB = 21, AC = 15, ∠A = 70°. Найти BC, ∠B и ∠C.

Обозначим BC = a. По теореме косинусов:

\(a^2 = AB^2 + AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cos A\).

Подставим известные данные: \(a^2 = 21^2 + 15^2 - 2\cdot21\cdot15\cos70^\circ \approx 450.53\), откуда \(a \approx 21.23\).

По теореме синусов: \(\sin B = \frac{AC\sin A}{BC} = \frac{15\sin70^\circ}{21.23}\), поэтому \(B \approx 42.13^\circ\).

Тогда \(C = 180^\circ - 70^\circ - 42.13^\circ \approx 67.87^\circ\).

Ответ: BC ≈ 21.23; ∠B ≈ 42.13°; ∠C ≈ 67.87°.