3. В треугольнике ABC: AB = √8, AC = 5, ∠BAC = 45°. Найдите BC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(\sqrt8)^2+5^2-2\cdot\sqrt8\cdot5\cos45^\circ\).

Поскольку \((\sqrt8)^2=8\) и \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), имеем \(x^2=33-20=13\).

Ответ: \(BC=\sqrt{13}\).