3. В треугольнике ABC ∠B = 45°, AC = 4√2 см. Найдите диаметр окружности, описанной около окружности.

В условии, вероятно, имеется в виду окружность, описанная около треугольника ABC.

Сторона AC лежит напротив угла B. По теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

\(d = \frac{AC}{\sin B} = \frac{4\sqrt{2}}{\sin 45°} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}/2} = 8\) см.

Ответ: 8 см.