3. В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 45°, AB = 8 см, AC = 3 см. Найти площадь треугольника.

Данные противоречат друг другу. Так как ∠C = 90°, сторона AB — гипотенуза, а AC — катет. При ∠A = 45° второй острый угол тоже равен 45°, поэтому катеты должны быть равны. Из AB = 8 см следует, что каждый катет равен 8 / √2 = 4√2 см, а не 3 см.

Следовательно, треугольника, удовлетворяющего всем указанным условиям, не существует, и его площадь по этим данным определить нельзя. Проверьте, пожалуйста, значение AC или угол A.