3. В треугольнике ABC дано AB = 10, AC = 16, cos A = 47/64. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A\).

Подставим данные:

\(BC^2 = 10^2 + 16^2 - 2\cdot10\cdot16\cdot\frac{47}{64}\)

\(BC^2 = 100 + 256 - 320\cdot\frac{47}{64} = 356 - 235 = 121\).

Так как длина стороны положительна, \(BC = \sqrt{121} = 11\).

Ответ: 11.