3) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 128°. Найдите угол BCA.

Дано: AB = BC, ∠ABC = 128°.

Найти: ∠BCA.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

∠BAC = ∠BCA.

Сумма двух углов при основании:

∠BAC + ∠BCA = 180° − 128° = 52°.

Следовательно:

∠BCA = 52° : 2 = 26°.

Ответ: ∠BCA = 26°.