3. В треугольнике ABC известно, что BC = 14 см, ∠B = 34° и ∠C = 56°. Найдите медиану треугольника, проведённую к стороне BC.

∠B + ∠C = 34° + 56° = 90°, поэтому ∠A = 180° − 90° = 90°. Значит, BC — гипотенуза прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

\(AM = \frac{BC}{2} = \frac{14}{2} = 7\) см.

Ответ: 7 см.