3. В треугольнике ABC точки A1, B1, C1 — середины его сторон. Дано: PABC = 40. Найти PA1B1C1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Треугольник A₁B₁C₁ является средним треугольником ABC.

Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны треугольника ABC, поэтому его периметр также в 2 раза меньше:

\(P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2}P_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\).

Ответ: 20.

3. В треугольнике ABC точки A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub>, C<sub>1</sub> — середины его сторон. Дано: P<sub>ABC</sub> = 40. Найти P<sub>A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub></sub>.