3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол B равен 35°. CD — высота. Найдите углы треугольника ACD.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то сумма его острых углов равна 90°:

\(\angle A=90^\circ-\angle B=90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

Высота \(CD\) перпендикулярна гипотенузе \(AB\), поэтому \(\angle ADC=90^\circ\).

Угол \(A\) треугольника \(ACD\) совпадает с углом \(A\) треугольника \(ABC\): \(\angle CAD=55^\circ\).

Третий угол:

\(\angle ACD=180^\circ-90^\circ-55^\circ=35^\circ\).

Ответ: \(\angle CAD=55^\circ\), \(\angle ACD=35^\circ\), \(\angle ADC=90^\circ\).