3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = √21. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза — AB, а сторона, прилежащая к углу A, — AC.

Сначала найдём AC по теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=5^2-(\sqrt{21})^2=25-21=4\]

\[AC=2\]

Тогда:

\[\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{5}\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).