3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 64. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (\( \angle C = 90^{\circ} \)) нам даны гипотенуза \( AB = 64 \) и косинус угла \( B \): \( \cos B = \frac{3}{8} \).

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Отсюда выразим \( BC \):

\( BC = AB \cdot \cos B \)

Подставим известные значения:

\( BC = 64 \cdot \frac{3}{8} \)

\( BC = 8 \cdot 3 \)

\( BC = 24 \)

Ответ: 24