3) В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B=4/11, AB=55. Найдите BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению косинуса:

\(\cos B=\dfrac{BC}{AB}\).

Подставим данные и найдём BC:

\(\dfrac{4}{11}=\dfrac{BC}{55}\), поэтому \(BC=55\cdot\dfrac{4}{11}=20\).

Ответ: 20.