3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.

1. Анализ:

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой (90°).

M — это середина гипотенузы AB.

Нам даны длины AB = 20 и BC = 10.

Нужно найти длину отрезка CM.

2. Свойство медианы прямоугольного треугольника:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CM — это как раз медиана, проведённая к гипотенузе AB.

3. Расчёт:

Длина гипотенузы AB = 20.

Медиана CM = AB / 2

CM = 20 / 2

CM = 10

Примечание: Длина стороны BC (10) в данном случае не влияет на длину медианы CM, так как она равна половине гипотенузы по определению.

Ответ: 10