3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = 1/2, катет CB равен 4 см. Найдите гипотенузу AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90° \).

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{CB}{AB} \)

Нам дано, что \( \sin A = \frac{1}{2} \) и \( CB = 4 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{1}{2} = \frac{4}{AB} \)

Чтобы найти \( AB \), решим пропорцию:

\( AB = 4 \cdot 2 \)
\( AB = 8 \) см

Ответ: Гипотенуза AB равна 8 см.