3. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ZABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Это значит, что треугольник ABC — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ BCA = ∠ BAC.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В нашем случае:

∠ BAC + ∠ BCA + ∠ ABC = 180°

Поскольку ∠ BAC = ∠ BCA, мы можем записать:

2 * ∠ BCA + ∠ ABC = 180°

Мы знаем, что ∠ ABC = 106°. Подставляем это значение:

2 * ∠ BCA + 106° = 180°

Теперь найдем ∠ BCA:

2 * ∠ BCA = 180° - 106°

2 * ∠ BCA = 74°

∠ BCA = 74° / 2

∠ BCA = 37°

Ответ: 37