3. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, значит, треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \) и \( \angle ABC = 108° \), подставим значения:

\( \angle BCA + \angle BCA + 108° = 180° \)

\( 2 \angle BCA = 180° - 108° \)

\( 2 \angle BCA = 72° \)

\( \angle BCA = \frac{72°}{2} \)

\( \angle BCA = 36° \)

Ответ: 36°.