3. В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC — равнобедренный.

Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle ABC = 38° \).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол при вершине C равен: \( \angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104° \).

Внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине C = \( 180° - \angle ACB = 180° - 104° = 76° \).

Ответ: 76.