3. В треугольнике DEF дано: DE = 7, EF = 24, DF = 25. Найдите ∠E.

Шаг 1. Проверим, прямоугольный ли треугольник: \(DE^2+EF^2=7^2+24^2=49+576=625=25^2=DF^2\).

Шаг 2. По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный, причём гипотенуза — DF. Угол E лежит напротив DF, поэтому \(\angle E=90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).