3. В треугольнике MNK на равных сторонах MN и NK выбраны точки A и B соответственно так, что NA = NB. Найдите длину отрезка MB, если KA = 7 см.

Рассмотрим треугольники MNB и KNA.

1. MN = NK, поскольку треугольник MNK равнобедренный; NB = NA по условию.
2. Угол MNB равен углу KNA: оба равны углу MNK, поскольку A лежит на MN, а B — на NK.
3. Следовательно, треугольники MNB и KNA равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны MB и KA равны.
4. MB = KA = 7 см.

Ответ: 7 см.