3) В треугольнике верхний угол равен 50°, внешний угол при левом нижнем угле равен 80°. Стороны обозначены x (основание) и y (верхняя наклонная сторона).

Внутренний угол при левой нижней вершине смежен с внешним углом 80°, поэтому он равен \(180°-80°=100°\).

Сумма углов треугольника равна 180°, значит третий угол равен \(180°-100°-50°=30°\).

Если x и y обозначают длины сторон, определить их отдельно нельзя: не задана ни одна длина. Можно найти только их отношение по теореме синусов: \(\frac{x}{y}=\frac{\sin 50°}{\sin 100°}\).

Ответ: углы треугольника — 50°, 100° и 30°; длины x и y по имеющимся данным однозначно не определяются.