3. В трёх лотках находится мороженое трёх видов. В первом лотке — шоколадное, во втором — сливочное, в третьем — земляничное. Всего мороженого 24 кг. Масса сливочного мороженого составляет 4/5 от массы шоколадного. Земляничного мороженого на 4 кг меньше, чем шоколадного. Сколько килограммов каждого вида мороженого находится в лотках?

Решение задачи

Давай разберёмся, сколько килограммов каждого вида мороженого в лотках. Для этого введём обозначения:

• Пусть x кг — масса шоколадного мороженого.
• Тогда масса сливочного мороженого составит \( \frac{4}{5}x \) кг.
• Масса земляничного мороженого будет \( x - 4 \) кг.

Общая масса всего мороженого равна 24 кг. Составим уравнение:

\( x + \frac{4}{5}x + (x - 4) = 24 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Приведём подобные слагаемые: \( 2x + \frac{4}{5}x - 4 = 24 \)
2. Перенесём число -4 в правую часть уравнения, изменив знак: \( 2x + \frac{4}{5}x = 24 + 4 \)
3. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (5): \( \frac{10}{5}x + \frac{4}{5}x = 28 \)
4. Получим: \( \frac{14}{5}x = 28 \)
5. Чтобы найти x, разделим 28 на \( \frac{14}{5} \): \( x = 28 : \frac{14}{5} = 28 \cdot \frac{5}{14} \)
6. Вычислим: \( x = \frac{28 \cdot 5}{14} = 2 \cdot 5 = 10 \) кг.

Итак, мы нашли массу шоколадного мороженого — 10 кг.

Теперь найдём массу остальных видов мороженого:

• Масса сливочного мороженого: \( \frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{40}{5} = 8 \) кг.
• Масса земляничного мороженого: \( 10 - 4 = 6 \) кг.

Проверим, всё ли сходится:

\( 10 + 8 + 6 = 24 \) кг.

Всё верно!

Ответ: Шоколадного мороженого — 10 кг, сливочного — 8 кг, земляничного — 6 кг.