3. В цепь включены одинаковые медные и алюминиевые нагреватели. Найдите отношение количества теплоты, необходимого для нагрева каждого из них до 80 °С, если масса каждого нагревателя одинакова, а потерями теплоты пренебрежимо малы. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагрева тела, вычисляется по формуле:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоёмкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.

По условию, массы нагревателей одинаковы (\( m_{меди} = m_{алюминия} = m \)), и изменение температуры одинаково (\( \Delta T = 80 \) °С).

Нам нужно найти отношение количества теплоты для меди и алюминия:

\[ \frac{Q_{меди}}{Q_{алюминия}} = \frac{c_{меди} \cdot m \cdot \Delta T}{c_{алюминия} \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{c_{меди}}{c_{алюминия}} \]

Из таблицы удельных теплоёмкостей:

• \( c_{меди} = 400 \) Дж/(кг·°С)
• \( c_{алюминия} = 900 \) Дж/(кг·°С)

Теперь найдём отношение:

\[ \frac{Q_{меди}}{Q_{алюминия}} = \frac{400 \text{ Дж/(кг·°С)}}{900 \text{ Дж/(кг·°С)}} = \frac{4}{9} \approx 0,444... \]

Округлим до десятых:

\[ 0,444... \approx 0,4 \]

Ответ: 0,4