3. В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

В четырехугольнике САОВ сумма углов равна 360°.

Углы САО и СВО равны 90°, так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.

Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 107° = 83°.