3. В велокроссе участвуют 513 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 400 велосипедистов?

Чтобы закодировать номер любого из 513 спортсменов, требуется минимальное целое число бит i, для которого 2ⁱ ≥ 513.

2⁹ = 512 < 513, а 2¹⁰ = 1024 ≥ 513. Значит, на номер одного спортсмена нужно 10 бит.

Для 400 записей: 400 · 10 = 4000 бит.

Переведём в байты: 4000 : 8 = 500 байт.

Ответ: 500 байт.