№ 3. В воду объемом V₁ = 200 мл, находящуюся при температуре t₁ = 22 °C, опустили стеклянный шарик, нагретый до температуры t₂ = 100 °C, в результате чего установилась температура t = 35 °C. Определите массу шарика m₂. Потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды c₁ = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплоемкость стекла c₂ = 840 Дж/(кг·°C).

Дано: V₁ = 200 мл; t₁ = 22 °C; t₂ = 100 °C; t = 35 °C; c₁ = 4200 Дж/(кг·°C); c₂ = 840 Дж/(кг·°C). Найти m₂.

1. Считаем плотность воды равной 1 г/мл: масса воды m₁ = 200 г = 0,2 кг.

2. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной стеклянным шариком:

   c₁m₁(t − t₁) = c₂m₂(t₂ − t).

3. Выражаем массу шарика:

   m₂ = c₁m₁(t − t₁) / [c₂(t₂ − t)] = 4200 · 0,2 · (35 − 22) / [840 · (100 − 35)] кг.

4. Вычисляем: m₂ = 10920 / 54600 кг = 0,2 кг = 200 г.

Ответ: m₂ = 200 г.