№ 3. В воду объёмом V₁ = 200 мл, находящуюся при температуре t₁ = 22 °C, опустили стеклянный шарик, нагретый до температуры t₂ = 100 °C, в результате чего установилась температура t = 35 °C. Определите массу шарика m₂. Потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c₁ = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплоёмкость стекла c₂ = 840 Дж/(кг·°C).

Объём воды \(V_1=200\) мл = \(200\) см³. При плотности воды \(1\) г/см³ её масса \(m_1=200\) г = \(0.2\) кг. Переведём теплоёмкость воды в единицы СИ: \(c_1=4200\) Дж/(кг·°C).

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной стеклянным шариком:

\(c_1m_1(t-t_1)=c_2m_2(t_2-t)\).

Выразим массу шарика и подставим данные:

\(m_2=\dfrac{c_1m_1(t-t_1)}{c_2(t_2-t)}=\dfrac{4200\cdot0.2\cdot(35-22)}{840\cdot(100-35)}=\dfrac{10920}{54600}=0.2\) кг.

Ответ: \(m_2=0.2\) кг = 200 г.