3 вариант. 1. Постройте чертёж, соответствующий данному условию. А) AL — прямая, B ∈ AL, X ∉ AL. Б) Развернутый угол (постройте и назовите его). В) Луч MK — биссектриса прямого угла NMT. Г) Точка P принадлежит отрезку MN и находится на равном расстоянии от [числовые данные обрезаны]. 2. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 3. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 4. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 5. Найдите углы 1 и 2, если известно, что ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 5 : 1.

1.

А) Прямая AL проходит через B; точка X расположена вне неё.

Б) Развернутый угол ∠COD:

В) Луч MK делит прямой угол NMT на два равных угла по 45°:

Г) Видно, что P лежит на MN, но после слов «на равном расстоянии от» условие обрезано. Невозможно определить, от каких объектов требуется равноудалённость. Пришлите нижнюю/закрытую часть задания целиком.

2. По рисунку MN = 20 см; одинаковые засечки показывают, что отрезки HP и PN равны. Поэтому HP = PN = 20 : 2 = 10 см. Однако подпись x находится у отрезка PN, который уже определяется как 10 см.

Ответ: x = 10 см.

3. На рисунке лучи образуют развернутый угол. Известный угол между двумя внутренними лучами равен 35°, а остальные части обозначены x, но рисунок не позволяет однозначно определить, к каким именно угловым областям относятся обе рукописные отметки x. Уточните, какие углы обозначены x (например, пришлите чёткий снимок без пометок).

4. Угол x и угол 120° — вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: x = 120°.

5. Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть ∠1 = 5k, ∠2 = k. Тогда 6k = 180°, откуда k = 30°.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 30°.