3 вариант. 1. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

Каждая партия проводится между парой участников. Число пар из 9 человек равно:

\(\frac{9\cdot 8}{2}=36\).

Делим на 2, потому что каждая пара при подсчёте «участник — соперник» учитывается дважды.

Ответ: 36 партий.