№3 Вася потратил ⅓ имеющихся денег, и у него осталось 90 р. Сколько денег было у Васи первоначально?

Решение:

1. Обозначим первоначальное количество денег у Васи за \( x \) рублей.
2. Вася потратил \( \frac{1}{3} \) денег, то есть \( \frac{1}{3} x \) рублей.
3. После того, как он потратил деньги, у него осталось \( x - \frac{1}{3} x \) рублей.
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3x - x}{3} = \frac{2x}{3} \) рублей.
5. Известно, что у него осталось 90 рублей. Составим уравнение: \( \frac{2x}{3} = 90 \)
6. Решим уравнение: \( 2x = 90 \cdot 3 \) \( 2x = 270 \) \( x = \frac{270}{2} \) \( x = 135 \)

Ответ: У Васи первоначально было 135 р.