3. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 6 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Координаты заданы линейными функциями времени:

• для первого тела: \(x_1=3+2t\), начальная координата \(x_{01}=3\), скорость \(v_1=2\);
• для второго тела: \(x_2=6+t\), начальная координата \(x_{02}=6\), скорость \(v_2=1\).

Оба тела движутся в положительном направлении оси \(OX\). Первое тело движется быстрее второго.

Графически момент встречи определяется абсциссой точки пересечения графиков \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\). Найдём её координаты:

\[3+2t=6+t\]

\[t=3\]

Координата точки встречи:

\[x=3+2\cdot3=9\]

Проверка: \(x_2=6+3=9\).

Ответ: тела движутся в положительном направлении оси OX; первое тело имеет скорость 2, второе — скорость 1. Встретятся в момент времени t = 3, координата точки встречи x = 9.